O Teorema do Ponto Fixo de Brower e Existência de Soluções Periódicas para uma classe de Sistemas Dinâmicos

  • Valdair Bonfim Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Matemática
  • Gregory Duran Cunha Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Palavras-chave: Topologia Algébrica, Grupo Fundamental, Aplicação de Poincaré, Equações Diferenciais

Resumo

Neste artigo construiremos o grupo fundamental de um espaço topológico, também denominado Primeiro Grupo de Homotopia, e o usaremos para provar o Teorema do Ponto Fixo de Brower, um importante resultado na teoria de pontos fixos. Na sequência faremos uma aplicação na teoria dos sistemas dinâmicos, provando que um certo sistema de equações diferenciais ordinárias tem solução periódica não trivial.

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Publicado
2019-04-29